如何计算永续合约的保证金、盈亏和爆仓价(含公式拆解)
March 28th, 2023

永续合约已经成为加密货币交易量最大的交易方式,但永续合约是一个币圈独创的产品,与我们平时接触的其他交易产品完全不同,所以理解永续合约是有点困难的。甚至很多人虽然经常用永续合约,但却依然不知道各种指标是什么意思,是怎么算的。在看了很多交易所的帮助中心文档、并结合我自己的交易经验之后,我尝试用最简单的公式和数学,解释永续合约的产品原理,以及保证金、仓位盈亏和爆仓价的计算。其他永续合约的机制和教程,可以参考我另一篇文章《永续合约新手教程:如何从股票市场无缝切换到加密货币合约


永续合约的全称,应该叫做“期货永续合约”,三个关键词分别是“期货”、“永续”、“合约”。首先我们需要了解什么是期货交易。期货交易是相较于现货交易而言的,在现货交易中,双方直接一手交钱一手交货。

而期货交易中,双方约定了在将来某个时间以某个价格交易某商品。举个例子:

小明和小红约定,在两个月后,小明以200元/斤的价格,卖100斤大米给小红,双方签订了合约,则小明是这个合约的卖方,小红是这份合约的买方。

所以期货合约,就是指以期货这种交易形式的合约。

但如果在这个过程中,小红突然不想要按原有约定买大米了,那她也可以将这份合约再卖给其他人,此时她从合约的买方转成了卖方。

我们刚刚提到的这种合约,都是有到期期限的,是一定要到最后进行交割的,即也就是到了交割日,买卖双方会强制按照当初的约定进行交割,所以这种合约也叫做期货交割合约

为了让合约购买的双方,在合约到期日都能遵循约定进行交割,双方都需要缴纳一定的资金,而这就是保证金

回到数字货币的例子,假设当前BTC价格为2w美金,而小明觉得,到了下个星期,BTC能涨到两万五美金,则小明缴纳一定的保证金,买入BTC看涨合约,小明的看涨合约代表着:下个星期,小明有权利以2W美金的价格买入BTC。而小明的这张合约,是需要一个交易对手方的,对手方我们假设还是小红,小红觉得下个星期BTC会跌,所以她想在下个星期以2W美金的价格卖出BTC。

到了下个星期,如果BTC价格跌到了1.8W美金,则小明亏损,小红盈利。


以上讲的期货合约,最后都是要交割,而还有另一种没有交割时间的合约,这种合约也就是我们今天主要讲的期货永续合约。

永续合约分为两种,分别为正向合约和反向合约:

  • 正向合约很好理解,也就是跟我们前面举的例子都很类似,跟踪的交易标的是BTC,以USDT计价,保证金也是USDT。

  • 而反向合约虽然跟踪标的和计价方式都和正向合约一样,却是以BTC为保证金。

  • 从交易体验来说,正向合约使用USDT一种币种作为保证金,就可以开多种币种的合约,确实是更灵活,更适合新手使用

    合约的单位是“张”,但一张正向合约和一张反向合约所代表的面值分别都是多少呢?一张BTC合约的面值通常都是需要提前约定,不一样的地方在于,正向合约一张合约面值按BTC数量(价值多少个BTC),而反向合约是按USDT数量(价值多少USDT),比方说,我们可以这样假设:‍

  • 需要注意的是,每一家交易所的合约面值不一定都是一样的,虽然通常都是我抄你,你抄我,但具体的还是得看每个交易所的公告。


保证金是开仓时所需要缴纳的资金,是两种合约保证金计算分别如下:

正向合约的仓位价值=合约面值*合约张数*标记价格

正向合约的仓位价值=杠杆倍数*保证金数量

所以正向合约中:

合约面值*合约张数*标记价格=杠杆倍数*保证金数量

从这个公式就可以推算出保证金的数量。

我们举一个例子,在BTC价格2W美金的时候,买5张BTC正向合约,以2倍杠杆买入,则:

保证金=0.1*20000*5/2=5000 USDT。(0.1为一张合约面值,20000为标记价格,5为合约张数,2为杠杆倍数)

  • 反向合约的情况则是:

    反向合约的仓位价值=合约面值*合约张数

    反向合约的仓位价值=杠杆倍数*保证金数量*标记价格

    所以反向合约中:

    合约面值*合约张数=杠杆倍数*保证金数量*标记价格

    同样的情况,上面例子正向合约的仓位价值是1W美金,所以在反向合约中我们也买入同样仓位价值的合约,需要买入100张合约(因为一张合约100USDT,买100张就是1W美金),则:

    保证金=100*100/(2*20000)=0.4 BTC 

    0.4BTC刚好就价值5000USDT,跟我们上面所计算的正向合约保证金数量是一致的。


接下来我们看看两种合约的盈亏是如何计算的:

在正向合约中,

做多时:

正向合约的盈亏=(平仓价-开仓价)*合约面值*合约张数

做空时:

正向合约的盈亏=(开仓价-平仓价)*合约面值*合约张数

还是上面的例子,假设我们在币价2w美金的时候买入5张BTC合约,并在币价2.5W美金时卖出,则这个操作的盈亏是:

盈亏=(2.5W-2W)*0.1*5=2500 USDT

  • 而在反向合约里,

    做多时:

    反向合约的盈亏 = (1/开仓价 - 1/平仓价) x 合约面值 x 合约张数

    做空时:

    反向合约的盈亏 = ( 1/平仓价-1/开仓价) x 合约面值 x 合约张数

  • 假设我们在币价2w美金的时候买入100张BTC合约,则开仓时仓位价值=100*100=1W美金,并在币价2.5W美金时卖出,则这个操作的盈亏是:

    =(1/20000-1/25000)*100*100=0.1 BTC,盈亏为2500USDT

    也就是说反向合约中挣到的BTC,如果以平仓时价格再卖出,则与正向合约挣到的USDT相等

    从这两个公式中,我们看出正向合约与开仓平仓价差的关系是线性的,但反向合约却不是,他们会呈现凸函数的关系。

  • 因此,反向合约的特点是,当价格上涨时,赚的BTC不是线性增长,而是越来越少。反过来,当价格下跌时,亏的BTC也不是线性减少,而是越来越多。


最后我们再来讲讲爆仓价的计算,不想看计算也可以直接看这个表的结论:

  • 强平的基本原理是,当亏损=保证金,也就会触发爆仓。

    我们假设开仓价格为O(open),强平价为L(liquidation),保证金为M(margin),杠杆倍数为N。

    在正向合约做多的场景中,

    开仓时仓位价值=合约面值*张数*开仓价,

    强平时仓位价值=合约面值*张数*强平价,当仓位损失=(开仓价-强平价)*合约面值*张数=保证金,仓位被强平

  • 已知:合约面值*合约张数*标记价格=杠杆倍数*保证金数量

  • 代入上述公式推导出:(开仓价-强平价)*杠杆倍数=强平价计算得出O=L(1+1/N),也就是说开仓价格跌了1/N,触发爆仓。

回到我们那个例子,开仓价为2W美金,2倍杠杆的情况下,则价格跌到1W美金就爆仓,如果是50倍杠杆,则价格跌到19600就爆仓。做空的情况也一样,同样是价格涨了1/N就爆仓,就不再赘述了。正向合约的情况比较简单,我们主要来看看反向合约。

在做多场景中,开仓时仓位价值为O*N*M,平仓时仓位价值为L*N*M,则亏损=(O-L)*N*M,保证金价值=L*M,所以当 (O-L)*N*M=L*M,就触发强平。

  • 把上面两个公式结合,可以得出结论:L=O(1-1/N+1),也就是说做多时开仓价跌1/N+1就爆仓。上面的例子套一下,2倍杠杆的情况下,价格跌到13333就触发强平。
  • 在做空场景中,开仓时仓位价值为O*N*M,平仓时仓位价值为L*N*M,亏损=(L-O)*N*M,

    保证金价值=L*M,所以当(L-O)*N*M=L*M,就触发强平。

    L=O(1+1/N-1),也就是说做空时开仓涨1/N-1就爆仓,

    再看看例子,2倍杠杆,价格涨50%就爆仓,但如果是1倍杠杆,则永不爆仓。这就是说:

    反向合约,一倍做空,你是永远不会爆仓的!!这就是为什么很多空军喜欢用反向合约的原因。以上我提到的公式和案例,如果你要深刻理解,最好还是要自己演算一遍,以上就是本篇文章的全部内容,接下来允许我打一点点谋生的小广告。


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