当我们为上面的数字数据建立一个模型时，我们能够取一个给定的数字值 x，然后为特定的 a 和 b 计算 a + bx。因此，如果我们把这里的每个像素的灰度值当作某个变量 xi，是否有一些所有这些变量的函数，在评估时告诉我们这个图像是什么数字？事实证明，有可能构建这样一个函数。不足为奇的是，这并不特别简单。一个典型的例子可能涉及 50 万次数学运算。

但最终的结果是，如果我们把一幅集合输入这个函数，就会得出一个数字，指定我们的图像是哪个数字。稍后，我们将讨论如何构建这样一个函数，以及神经网络的概念。但现在让我们把这个函数当作黑匣子，我们输入例如手写数字的图像（作为像素值的阵列），然后我们得到这些数字对应的数字：

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但这里到底发生了什么？比方说，我们逐步模糊一个数字。有一段时间，我们的函数仍然 “识别” 它，在这里是一个 “2”。但很快它就 “失去” 了，并开始给出 “错误” 的结果：

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但为什么我们说这是一个 “错误” 的结果呢？在这种情况下，我们知道我们通过模糊一个 “2” 得到所有的图像。但是，如果我们的目标是制作一个人类识别图像的模型，那么真正要问的问题是，如果遇到这些模糊的图像，在不知道其来源的情况下，人类会做什么。