拍卖：背景、拍卖类型、从拍卖理论角度和机制设计角度看什么是拍卖，以及 EIP-1559 作为具体示例

December 22nd, 2023

在本文中，我们将探讨一般拍卖及其在区块链中的应用和意义。我们从第一个以书面形式记录的拍卖演变到其在区块链中的应用。然后，我们提供一些基本定义，以便更容易获得进一步的解释和一系列拍卖类型，从最著名的英国和荷兰拍卖开始，到更奇特的拍卖，如渐进式荷兰拍卖、组合拍卖或 EIP- 1559.

之后，我们简要介绍拍卖理论提供的拍卖解释，然后从机制设计的角度探讨同一问题。最后，我们以EIP-1559案例及其可能的替代方案为例，倡导特定的拍卖设计并证明其合理性。

内容

语境
定义
拍卖类型
- 类型
- 更有趣：可以考虑其他类型
从拍卖理论角度看什么是拍卖
从机制设计角度看什么是拍卖
拍卖设计具体示例：EIP-1559
来源

语境

免责声明：“背景”部分提供了拍卖的非常简短的历史以及其演变背后的一些直觉。如果您对纯粹实用的解释感兴趣，请随意跳过并转到“类型”部分。

拍卖已经存在相当长一段时间了。公元前500年左右，希腊历史学家希罗多德第一个提到了拍卖程序，报道说巴比伦曾用它来买卖妇女结婚。

在电话和互联网时代之前，拍卖是在线下场所进行的。人们在特定的时间、特定的地点聚集，进行拍卖。拍卖几乎可以用来分配任何东西（鱼、艺术品、金融资产、奴隶、妻子、房地产、债务等）。最著名的线下“老派”拍卖类型之一是“蜡烛拍卖”。在蜡烛拍卖中，拍卖结束的信号是蜡烛火焰熄灭，目的是确保没有人能够准确知道拍卖何时结束并进行最后一秒的出价。
**随着“互联网时代”的到来，**我们看到了网络拍卖的出现和广泛采用。他们为以前存在的拍卖增加了灵活性，因为在没有任何地理限制的情况下在线进行拍卖更加方便。便利性采用的一个例子是 eBay，它允许将你想要的任何东西出售给最高出价者。
互联网还引入了一系列新的用例，例如谷歌、Facebook 和许多其他广告平台使用的广告拍卖。随着社交网络和“大数据”（个人数据收集和分析）的出现，出现了“定向广告”现象。也就是说，广告商现在可以选择目标受众的数十种特征。这引入了一种非常新的拍卖类型，“对类别进行竞价”（即针对特定的、狭窄的受众进行广告投放的拍卖。）这种类型的拍卖不同于交易拍卖。因为在任何特定时间都很少有活跃的拍卖，因为只有某些群体在使用该产品。人们将这种类型的拍卖称为“稀疏”拍卖。此外，人们不会出价。相反，平台（例如 Google）会为您执行您的策略。
借助区块链，拍卖得到了新的研究和开发推动，因为该领域有其自身的特点。例如，如果“传统”股票交易市场有开盘和收盘时间，即在区块链中，拍卖不会停止，即不存在开盘价和收盘价的现象。此外，在区块链环境中，每个链上操作都需要花钱，因此拍卖可能会非常昂贵，因此将其复杂性降至最低至关重要。

区块链拍卖的一些例子包括

交易费用。作为区块链的“第一先例”，比特币论文中提出了首次价格拍卖，在市场上出售区块空间。也就是说，交易费用正是出售比特币区块空间的拍卖的出价。
在 ICO 时代（2017 年），拍卖是围绕新货币启动新市场的工具。
拍卖也被用于 NFT 作为分配稀缺商品的工具。
MEV提取（常规交易费用除外）可以是某种类型的拍卖（如果使用提议者-建造者分离（PBS）环境）。它首先由 Flashbots 引入，主要是通过让人们在链外拍卖中竞价来减少以太坊上的垃圾邮件（特别是在天然气战争的情况下，多方相互竞价以在区块中获得更有利的位置）而不是向验证器发送垃圾邮件以将交易插入链上。然后验证者同意拍卖的结果。在 MEV 拍卖中，人们对序列进行投标，而不是单个交易包含（如 EIP-1559 中）。
互联网和区块链推动了拍卖的研发，因为更狭窄的用例需要更具体的拍卖解决方案。2020 年诺贝尔经济学奖授予保罗·R·米尔格罗姆 (Paul R. Milgrom) 和罗伯特·B·威尔逊 (Robert B. Wilson)，以表彰他们“对拍卖理论的改进和新拍卖形式的发明”。

定义

以下是一些拍卖附属定义，将有助于理解下一节中的拍卖描述。

可信拍卖——您无需信任拍卖师的拍卖。这与传统经济学有很大不同，因为您通常认为拍卖师是诚实的，但实际上拍卖师可能实际上试图操纵他们的拍卖以增加收入。
动态拍卖——竞价分几轮进行。
激励设计——根据个人和用户激励与系统目标的一致性来设计系统或机构。如果是拍卖，则应考虑买方是否有动机报告其真实估价、拍卖师是否有诚实的动机等。
开盘价——交易日交易所开盘时资产首次交易的价格。
收盘价——交易日内资产交易的最后价格。
公开拍卖——所有出价都是公开的。
私下拍卖——投标人以密封格式向拍卖师提交出价。
真实披露——卖方和所有投标人获得相同预期效用的平衡。它通常也被称为等效的直接揭示机制。
启示——拍卖参与者如何透露他们的偏好。当参与者被明确询问“你的偏好是什么？”时，这可以是直接的启示。以及间接揭示，当参与者被以更奇特和模糊的方式询问他们的偏好时，因为如果直接询问，他们可能有动机报告错误的偏好。
链下协议——买家相互勾结（例如通过集体购买来使供应稀缺）或卖家与买家勾结。
底价 (1) – 卖方愿意从买方接受的最低价格。卖方可以披露也可以不披露。
底价 (2) – 允许参加拍卖的固定付款。

类型

免责声明：类型描述是非正式的，旨在提供工作机制背后的直觉。

拍卖有多种标准，例如价格升序或降序、买家出价或卖家出价、出价是否公开、一轮或多轮，

拍卖类型的基础知识

英国拍卖和荷兰拍卖是彼此的对立面。

英式拍卖——有人出价，其他人出价更高，依此类推，直到没有人愿意出价更高。
荷兰式拍卖——拍卖师从最高要价开始，然后降低价格，直到有人准备购买该物品。
密封投标拍卖——所有投标人同时向拍卖师提交密封投标，这样任何投标人都不知道其他拍卖参与者的出价是多少。
公开投标拍卖——投标人公开投标，每个人都可以观察其他人的投标。
一价拍卖- 获胜者支付他们所支付的确切出价。
第二高价拍卖——出价最高者获胜，但只需支付第二高出价加上一美分的价格。
私人价值拍卖——投标人只知道自己的物品价值（与艺术品等具有主观价值的物品相关）。
共同价值拍卖——物品的价值对每个人来说都是相同的（与油田等具有客观价值的物品相关）。

更有趣：可以考虑其他类型

免责声明：本节包括广为人知的拍卖和鲜为人知的拍卖，因为本节的目的是强调不同的类型和机制。

Vickrey Auction – 第二价密封投标拍卖。
第三价格拍卖——与第二价格拍卖类似，但获胜者支付第三高的出价。
渐进荷兰式拍卖– 在一段时间内开始的一系列拍卖。每次拍卖的价格都像荷兰式拍卖一样下降。序列中每个新拍卖的起始价格均基于之前拍卖中的交易。
全付费拍卖——所有投标参与者都支付其出价金额，无论他们是否提出了最高出价。
反向荷兰式拍卖——与正向（经典）荷兰式拍卖相反的形象。买方人为地设定了较低的起始价格，认为报价为零。在特定的时间间隔内，价格会上涨并持续上涨，直到供应商准备好报价为止。
反向拍卖——卖家竞标他们愿意出售其商品和服务的价格。它与常规拍卖相反，在常规拍卖中，卖方提出物品，买方出价。
双重拍卖——买家和卖家提交出价和报价。出价往往会增加，同时报价往往会减少。
组合拍卖——参与者可以对不同物品的组合或“套装”而不是单个物品进行投标。
延期披露拍卖——由承诺阶段和披露阶段组成的两阶段拍卖。在承诺阶段，每个买家都会向拍卖师发送一个加密的投标承诺。拍卖师负责与所有其他买家共享加密承诺。在披露阶段，每个买家都会透露他们的出价。最后，拍卖师根据公布的出价进行有底价的二价拍卖。为了惩罚拒绝透露出价的买家，每个买家还必须在承诺阶段存入抵押品，只有在出价被公布时，抵押品才会被退还。
日本拍卖——英国拍卖的一种。投标开始后，不得再有新的投标人加入。在竞拍过程中，拍卖品的价格不断上涨。不想跟上拍卖价格的竞拍者可以自由退出。当剩下一名投标人时，该过程结束。
中国拍卖——一种全付费拍卖，获胜的概率取决于参与者出价的相对大小。
EIP-1559 拍卖– 这种类型的拍卖可以被视为 AMM（自动做市商），其中协议出售有限的资源，并且在协议出售资源时交易购买该资源的使用权（提高其价格）以被认为可持续的速度。这确保了资源的使用是有限的（如果需求高于供应，则其价格不断上涨），同时还确保在给定时间段内为资源支付公平的价格。

拍卖组件

投标人数量 n ,�≥2。
待售单品。注意：也存在多个物品拍卖，但它们超出了本文的范围。
信号 �我，即每个投标人我收到一些信号�我关于该物品的价值。例如，对于艺术品，估价可以由一些外部专家提供。�我ε[�0,�1]。
信号按照某种概率分布分布 �（⋅），也就是说，在我们的艺术品示例中，分布将涵盖其他专家可以提供的所有估价，并且可以选择为�我。我们写�我〜�（⋅）。�（⋅）与 pdf（概率密度函数）连续�。
我们假设 (i) 所有投标人都将其信号绘制为相同的分布函数，(ii) 所有信号�1,……,��是独立的。我们可以写�我（�我）独立于��对于任何我≠�。
物品的价值 �我（�我）。如果是私人价值拍卖，�我（�我）=�我。但如果是共同价值拍卖，情况可能会有所不同。
每个投标人的效用函数你我（）。例如，在最高价拍卖中，你我（乙我,乙-我,�我）=�我-乙我。而在次价拍卖中，你我（乙我,乙-我,�我）=�我（�我）-��米��（乙�）如果乙我>��米��（乙�）对于所有*j ≠ i，*其中乙-我是除投标人之外的所有其他投标人的出价我和你我（乙我,乙-我,�我）=0否则。

附带说明：效用描述了通过消费商品或服务所获得的利益或满意度。效用函数衡量消费者对商品和服务消费的偏好。
分配规则——回答“谁赢了？”的问题
付款规则– 回答“谁付款以及付款金额是多少？”的问题。
均衡概念，例如贝叶斯纳什均衡或主导策略均衡。附带说明：均衡是一种没有参与者有动力改变策略的状态。
投标人的风险偏好，如风险中性、风险规避、风险接受等。
可用信息的级别，例如完整或不完整的信息。
投标人的策略——他们在最佳结果不仅取决于他们自己的行动而且取决于其他人的行动的情况下选择的选项。例如，在次价拍卖中，所有投标人都出价其真实价值，这是一种弱占优策略，即乙我（�我）=�我对全部我。在最高价拍卖中，所有投标人的主导策略是出价低于其真实价值。

建立拍卖

通过这些组件，我们就可以开始拍卖了。具体设计取决于以下标准：

目标是什么？收入最大化、效率最大化或者其他。如果目标是收入最大化（这对于拍卖来说是相当合理的），那么，在某些假设下（风险中性和个人私人价值），第一价格拍卖、第二价格拍卖、第三价格拍卖之间没有区别，甚至全付费拍卖，因为所有这些的预期收入都是相同的（推理超出了本文的范围，但如果您好奇，请查看高级博弈论课程中的“拍卖理论”部分作者：塞尔丘克·奥祖尔特。）
然而，如果这些“某些假设”不成立，那么分析就更加复杂，需要考虑风险偏好、相关价值、共谋、进入威慑、底价等。
根据拍卖理论：
- 对于相关价值，升序拍卖效果更好。
- 对于规避风险的投标人来说，第一价格拍卖和第二价格拍卖之间没有区别。但是，出价策略会有所不同。
- 为了减少串通，密封投标拍卖很有意义。
- 在阻止进入的情况下，密封投标拍卖可以更好地促进进入。
- 有时混合格式拍卖是有意义的，例如英荷拍卖。也就是说，除非参与者的数量大于两个，否则他们会进行升序拍卖。当只剩下两个竞标者时，他们将进行最高价拍卖。

从机制设计角度看什么是拍卖

机制设计帮助人们构建和设计游戏。在我们的例子中，我们可以将其用于设计拍卖，以在特定环境下达到预先确定的目标。

在考虑设计机制时，“机制设计者”会考虑以下目标。

为了从机制设计的角度描述拍卖，我们首先需要描述什么是机制。

什么是机制以及广义的机制设计设置

个人氮=1,2,……,�在哪里我,�,�ε氮。
所有潜在社会决策的集合 �在哪里�,�'ε�。 �可以是有限的或无限的。
所有可能的玩家类型的集合 θ=θ1×θ2×。。。×θ�其中个体 i 的信息（私有输入）由其类型表示�我εθ我在哪里�我=（�1,�2,。。。,��）。
个体i的效用函数 �我:�×θ我→右在哪里右是一个实数。�我（�,�我）>�我（�',�我）意味着个人$i$更喜欢决定�超过�'鉴于他们的类型是�我。
决策规则是一个函数�映射每种类型的配置文件θ做出决定�:�:θ→�,�（�）ε�。
决策规则�是有效的，如果Σ�我（�（�）,�我）≥Σ�我（�',�我）对于所有 $i = 1, …, n, $�ε，和**�'ε�。**也就是决策规则�最大化代理人效用的总和。换句话说，任何人都不可能在不让其他人的境况变得更糟的情况下变得更好。
转换功能 �:θ→右�（右�是一个大小向量�）在哪里�我（�）表示 $i $ 基于报告类型的付款�。 �我（�）可以大于零，这意味着个人 i 收到付款或相反。传递函数是一个可选组件。例如，在拍卖机制中，有传递函数，而在投票机制中，没有传递函数。
社会选择函数 �=（�,�）在哪里�是决策规则并且�是传递函数。
收到效用 �我（�*,�我,�,�）=�我（�（�*）,�我）+�我（�*）在哪里�*是已公布的类型向量，�我是 i 的真实类型。
传递函数�是可行的，如果Σ�我（�）≤0对全部我=1,……,�和�εθ。传递函数�是平衡的，如果Σ�我（�）=0对全部我=1,……,�和�εθ。
机制是一种同时移动的游戏。形式上，机制是一对（中号,�）在哪里中号=中号1×中号2×……×中号�是一个策略（或消息）空间，代表所有玩家的所有可能策略，并且�是映射每个策略的结果函数中号成为社会决策�和转账右�。那是，�:中号→�×右�。因此，对于每个米=（米1,米2,……,米�）ε中号，功能�（米）=（��（米）,��,1（米）,……,��,�（米））代表最终决定和转移��（米）是最终决定并且��,1（米）,……,��,�（米）是每个球员的转会。

当我们有了一个定义好的游戏，即我们固定了上面提到的所有元素时，我们想要预测游戏结果。为此，我们使用一种均衡机制，例如主导策略机制。

主导策略意味着无论其他玩家玩什么，玩该策略都会带来尽可能高的回报。形式上，如果采用该策略的效用大于或等于采用任何其他策略的效用，则该策略占主导地位：�我（米*,米-我,�我,�）≥�我（米我,米-我,�我,�） *对全部米-我和米我在哪里米**是占优策略。
社会选择函数在主导策略中实现，如果社会选择函数�和结果函数�对所有玩家都有相同的结果。形式上，社会选择函数�=（�,�）是通过机制（中号,�) 如果存在函数米我:θ我→中号我这样中号我（�我）是所有人的占优策略我和�我εθ我和�（米（�））=�（�）对全部�εθ。

拍卖机制示例（Vickrey 拍卖）

拍卖单个物品。
�个人是投标人。
决定�=（�=（�1,。。。,��）ε（0,1）�∣Σ�我=1对全部我）。那是，�我如果个人获胜则等于 1，否则等于 0。但只有一个人获胜。
球员类型�由他们对物体的估价来表示：�我（�,�我）=�我⋅�我。
根据定义，有效决策规则表示，该物品应该分配给最看重它的个人。也就是说，对于任意我=1,……,�和�ε�,�（�）ε��米��（Σ�我（�（�）,�我））=��米��（Σ�我⋅�我）=��米��（�1⋅�1+�2⋅�2+……+��⋅��）。 �我（�）=1如果对于任何我=1,……,�,我ε��米��（�我）和�我（�）=0否则。
转移函数是获胜者为获得物品而支付的费用。如果�我（�）=0,�我（�）=0，这意味着如果个人没有获胜，他们就不会付费。如果�我（�）=1，那么对于任意�≠我,�我（�）=-米��（��）。也就是说，此次转让是维克里拍卖规则规定的第二高估价。

拍卖设计具体示例：EIP-1559

免责声明：本节基于Tim Roughgarden 的论文“以太坊区块链交易费用机制设计：EIP-1559 的经济分析”。要获得完整的体验，请自行查看论文，这太棒了。

在本节中，我们首先简要地形式化交易费用机制的三个理想的博弈论保证，然后我们将描述 EIP-1559 机制如何工作，最后我们将检查与第一个相比，EIP-1559 满足这些保证的程度-EIP-1559 之前在以太坊上使用的价格拍卖。

交易费用机制的三个理想的博弈论保证

应激励区块生产者按照预期执行该机制，并强烈抑制虚假交易的产生。
指定的最佳 Gas 价格对于交易的创建者来说应该是显而易见的。
区块生产者和用户不应该串通一气，并通过将支付转移到链外来严格提高其效用。

EIP-1559 的符号和定义

�– 气体块的最大尺寸。
µ≥0– 区块生产者的天然气单位边际成本。
中号– 当前区块创建时内存池中的交易集。
�– 虚假交易。除了选择分配之外，我们还假设区块生产者可以无成本地将任意数量的虚假交易添加到内存池中。
与每笔交易相关的三个参数�ε中号:
- 气体限制��in Gas – 交易允许使用的最大 Gas 量。
- 一个值��每单位 Gas 的 gwei – 交易创建者愿意为其在当前区块中的执行支付的最高 Gas 价格。
- 投标乙�以每单位 Gas 的 gwei 为单位——创建者实际愿意支付的 Gas 价格。
交易费用机制决定哪些交易应包含在当前区块中、这些交易的创建者必须支付多少费用以及他们的付款针对谁。这些决策由三个函数形式化：分配规则、支付规则和销毁规则。
交易费用机制由其分配、支付和销毁规则指定。因此，交易费用机制（TFM）是三重（�,�,�）其中�是可行的分配规则，�是支付规则，并且�是一条燃烧的规则。
一个 TFM（�,�,�) 是个体有理的，如果对于每个历史乙1,乙2,。。。,乙�，支付的总天然气价格�的创建者小于或等于出价：��（乙1,乙2,。。。,乙�）+��（乙1,乙2,。。。,乙�）≤乙�。
一套时间如果总 Gas 最多为最大区块大小，则交易的数量是可行的�。

EIP-1559 机制如何工作

每笔交易支付由两部分组成：基本费用和小费。
每个区块都与一个基本费用相关联，该基本费用由过去区块的历史记录确定乙1,乙2,……,乙�-1并且与当前块的内容无关。基本费用 r 由特定函数确定�（乙1,乙2,……,乙�-1）。
每笔交易指定一个小费 ��，以及费用上限 ��。
根据这三个参数，出价乙�可以指定：乙�=米我�（�+��,��）。请注意，所有成本均按单位天然气确定。
分配规则：针对每个历史乙1,乙2,。。。,乙�-1以及相应的基本费用�，分配规则�* 是包括未完成交易的可行子集中号最大化 Gas 加权投标的总和，减去 Gas 成本和支付的总基本费用。也就是说，对于任意�ε中号, 最大化Σ��*（乙1,乙2,。。。,乙�-1,中号）⋅（乙�-�-�）⋅��分配 0 或 1 给��*受块大小限制，其中��是交易天然气成本。
支付规则转移出价之间的差额乙�以及区块生产者的基本费用 r：��*（乙1,乙2,。。。,乙�-1,乙�）=乙�-�对全部乙1,乙2,。。。,乙�和�ε乙�。
燃烧规则燃烧基本费用：��*（乙1,乙2,。。。,乙�-1,乙�）=�对全部乙1,乙2,。。。,乙�和�ε乙�。该规则未在前面部分的一般拍卖框架中定义，因为它是 EIP-1559 特定的。
区块生产者的效用函数：

公式来源： Tim Roughgarden 的论文《以太坊区块链交易费用机制设计：EIP-1559 的经济分析》。

第一项仅对真实包含的交易进行求和，对于虚假交易，付款由矿工支付给其自身。第二项仅对虚假交易进行求和，而对于真实交易，销毁是由其创建者（而不是矿工）支付的。

我们假设用户出价是为了最大化其净收益（即包含价值减去包含成本）。用户效用函数定义为：

公式来源： Tim Roughgarden 的论文《以太坊区块链交易费用机制设计：EIP-1559 的经济分析》。

博弈论稳健性分析

免责声明：在本节中，我们假设区块生产者在不进行策略性游戏的情况下最大化当前区块的收入。对于长期规模分析，请查看本文第 7 节。

从区块生产者的角度来看激励兼容性

从区块生产者的角度来看，激励兼容意味着区块生产者被激励去实施预期的分配规则，并被抑制包含虚假交易。

换句话说，应该满足两个属性：（i）排除分配规则建议的真实交易会严格降低区块生产者效用，（ii）包括虚假交易不会增加区块生产者效用。

**最高价拍卖（��,��,��）**也与激励相容。��（燃烧规则）是全零函数，因为没有燃烧。因此，支付与出价相等，并且区块生产者的效用通过分配规则最大化。
**第二价格拍卖（维克里拍卖）与激励不兼容，**因为它们可以通过虚假交易进行操纵。考虑一组具有相同 Gas 限制的交易，以及一个可容纳其中三个交易的区块。在这种情况下，维克里拍卖将规定包括出价最高的三笔交易，并对每笔交易（每单位天然气）收取这三笔出价中最低的费用。想象一下，前三个出价分别是 10、8 和 3。如果矿工诚实地执行 Vickrey 拍卖，其收入将为 3 × 3 = 9。如果区块生产者提交了出价为 8 的虚假交易（因此，最高出价三个出价现在为 10, 8, 8) 并执行 Vickrey 拍卖（其中前两笔真实交易与假交易一起包含在内），其净收入跃升至 2 × 8 = 16（只有两笔交易被计为假交易）交易区块生产者自行支付）。
EIP-1559 机制是激励兼容的，如果对于每个链上历史乙1,乙2,。。。,乙�-1和内存池中号，区块生产者通过不创建虚假交易并遵循分配规则 x 的建议来最大化其效用。重组区块生产者的效用函数：

公式来源： Tim Roughgarden 的论文《以太坊区块链交易费用机制设计：EIP-1559 的经济分析》。

包含的虚假交易严格增加第二项（由�+µ每单位气体），同时保持第一个不受影响。因此，区块生产者将只包含真实交易。当第二项为零时，区块生产者的效用为Σ（乙�-�-µ）⋅��对于任何�ε乙�与分配规则最大化的数量相同�*。因此，通过遵循分配规则，区块生产者效用最大化。

如果基本费用支付给矿工而不是销毁，EIP-1559 机制的成本只会是 µ 级（而不是（µ+�）-成本高昂）和虚假交易只会受到轻微抑制。

用户视角的激励兼容性（UIC）

直观上，UIC意味着创建新交易时存在“明显的最优出价”。只要所有其他用户也以明显的方式出价，明显的出价就应该最大化用户的效用。

正式答案被描述为对称事后纳什均衡（对称 EPNE）的概念。修复 TFM (�,�,�）和链上历史乙1,乙2,。。。,乙�-1。出价策略乙*（⋅）是一个对称的事后纳什均衡（对称 EPNE），如果对于每个内存池中号其中所有交易的出价都是根据该策略设置的，并且对于每笔交易�ε中号有价值��，投标乙*（��）最大化效用�的创造者。

一个 TFM（�,�,�) 对于用户 (UIC) 来说是激励兼容的，如果对于每个链上历史乙1,乙2,。。。,乙�-1，有一个对称的EPNE。

首价拍卖不是UIC。因为效用最大化投标取决于其他投标的精确数值，而不仅仅是取决于他们遵循特定投标策略的定性知识。第二价拍卖也是如此。
**EIP-1559 机制通常与用户激励兼容，但需求快速增长时期除外。**我们假设内存池的基本费用 r 过低中号如果需求价格�+µ超过最大块大小�。相对于区块空间需求的激增，基本费用变得过低。也就是说，虽然需求可能会迅速增加，但费用却会缓慢上涨，因为逐块增长只能达到 12.5%。

表来源： Tim Roughgarden 的论文“以太坊区块链的交易费用机制设计：EIP-1559 的经济分析”。

当基础费用过低时，用户必须通过小费争夺稀缺的区块空间，而 1559 机制实际上又回到了最高价拍卖，而这绝不是 UIC。

但只要基本费用不是太低，就会出现对称 EPNE 形式的“明显最优出价”。分配规则精确地规定了交易�ε中号和乙�≥�+µ。因为乙*（��）=米我�（�+µ,��）对全部�ε中号，这些正是交易�ε中号和��≥�+µ。特别是，因为�并不太低中号，这样的分配是可行的。

有两种类型的交易需要考虑，高价值（��≥�+µ）和低值（��<�+µ）。当所有出价都根据策略设置时乙*（⋅），包含高额交易，排除低额交易。的效用�′�创作者是 (��-�-µ）⋅��≥0如果 t 是高价值交易，否则为 0。每个替代出价乙'�对于高价值交易，要么对其创建者的效用没有影响（如果乙'�≥�+µ）或导致 t 从块中排除（如果乙'�<�+µ）并减少该效用（��-�-µ）⋅��至 0。

每个替代出价乙'�对于低价值交易，要么对其创建者的效用没有影响，要么导致 t 被包含在区块中。后者只能发生在乙'�≥�+µ，在这种情况下，创建者的效用从 0 下降到（��-乙'�）⋅��<0。我们的结论是，任何交易都没有替代出价中号这增加了其创造者的效用。

链下协议（OCA）

对于一个可行集时间交易和区块生产者 m 之间的链下协议（OCA）时间的创建者和 m 指定： (i) 出价向量乙，和乙�表明要随交易一起提交的出价�ε时间, (ii) 每 Gas 单位 ETH 转账��来自每笔交易的创建者�ε时间给区块生产者 m.

对于 OCA，用户的效用定义为：

区块生产者的效用定义为：

用户和区块生产者的联合效用定义为：

OCA 的目的是最大化联合效用。通过转账，矿工和用户可以以任意方式分割这种联合效用。如果对于每个 OCA 都有同样好的链上结果，则TFM 是**OCA 证明。**换句话说，如果 TFM 不具备 OCA 证明，则在某些情况下，矿工和用户可以串通实现更高的联合效用，并且在定义适当的转移后，获得比任何链上结果更高的个人效用。

**首价拍卖是 OCA 证明的。**因为��（燃烧规则）是全零函数，分配规则最大化的目标��与联合效用相同。因此，链上结果与出价的联合效用乙*任何 OCA 都无法对其进行改进。
1559 机制经过 OCA 认证。因为�* *是常数函数总是等于�，分配规则最大化的目标�**与联合效用相同。OCA 是 EIP-1559 中提出的交易费用机制中费用消耗的原因和方式的最大博弈论驱动因素。

因此，我们确保 EIP-1559 机制满足交易费用机制的三个理想的博弈论保证，而第一价格拍卖（用于 EIP-1559 之前的以太坊费用定价）仅满足一些理想的属性。