随着 DAO 生态的崛起，越来越多的好项目开始出现，PEOPLE 和 SOS 的成功将 DAO 的热度推向了新的高潮，人们也开始关注 DAO 生态项目的经济模型。
然而，由于 DAO 的组织形态的不同，DAO 所采用的经济模型与传统的 Token 经济学不同。今天我们就来了解一下目前 DAO Token 经济模型中很特殊的一种——联合曲线（Bonding Curve）。
1. 什么是 Bonding Curve？
联合曲线（Bonding Curve）是一种特殊的数学模型。Token 的流通量与 Token 的价格呈一一对应的函数关系。
联合曲线合约，是通过买卖函数发行自己的 Token 的合约。要购买 Token ，你需要发送一定量的锚定 Token 到买入函数，该函数以锚定 Token 为计价单位，计算 Token 的平均价格，并向你发送正确数量的 Token 。
在初始状态下也就是合约中没有锚定 Token 的时候，项目 Token 是没有流动性的。这也意味着，项目 Token 不会凭空产生，而是只有在人参与，注入了锚定 Token 之后， Token 才有流通量。
此外由于有锚定 Token 的存在，产生的项目 Token 是有一定的价值托底的，因此也不存在虚构交易影响价格的情况。
2. 为什么 Bonding Curve 适合 DAO？
其实 Bonding Curve 的使用并不完全在 DAO 领域，以太坊上的分布式存储项目 Swarm 也曾使用过 Bonding Curve，但最终以失败告终。笔者认为产生这样的原因有两个：
1）经济模型的不适应
Swarm 作为 Mining 项目，拉涨主要靠节点的参与也就需要在经济模型上制造空转机制，即质押-产出-质押的模型（相对而言 FIL 就是一个成功的例子），而非注重 BZZ 本身的价值托底，使用 Bonding Curve 在这样的应用场景下实为多此一举。
2）设计偏差
Swarm 的 Bonding Curve 在设计的时候出现了重大的偏差，为了早期的发展，Swarm 官方将很多的 BZZ Token 私募了出去，这意味着 BZZ 的基础流动性并不是0或是一个很小的值。
这样做的后果就是在 Bonding Curve 启动之后会有大量的 BZZ 进入卖出合约，从而使价格很难上涨。此外，由于 BZZ 同时上线了 Bonding Curve 与中心化交易所，因此在初期存在着巨大的搬砖套利空间，进一步抑制了价格的上涨。
而 DAO 组织却能与 Bonding Curve 更好的融合。这主要有三方面的原因：
1）DAO 的基础信任度一般比较弱
由于DAO是一个去中心化的组织，成员与成员之间相对疏远，也没有一个完善的金字塔结构，所以 DAO 经济模型的公平性需求比较高。无论是 PEOPLE，SOS还是 GASDAO，都采用公平的 Token 分发模型，也就是尽量避免项目方或者早期巨鲸获得大量的利益。
但这些项目只解决了分配公平的问题，定价机制依旧依赖中心化的交易所或LP池。DAO 要想长足的发展必须同时解决分配的公平性与定价的公平性（也就是价格锚定的不是不可靠的外部交易而是数学）。
2）DAO 的治理 Token 需要稳定的价值承载
DAO 组织可以这样理解，DAO 就是一群人或资金组成的共同体，而 DAO 的价值就是人的价值+资金价值+溢价，而 DAO 的治理 Token 类似于小范围的权利代表，这些代表的权利将会获得 DAO 组织的正向利益。
所以，DAO 的治理 Token 绝不能随意发行，而需要拥有真正的价值锚定。
3）DAO 的治理目标存在多样性
DAO 项目与传统的区块链项目不同的是，DAO 有时会存在一些特殊的业务场景。比如，当 DAO 组织希望早期参与者能够获得一些优惠，而未来的成员进入门槛是一样的。例：一开始的入场费是 ＄500 而后续每个人都是 ＄1000。
目前的 DAO 组织会通过发行 NFT 来解决这一点，但 NFT 需要在 NFT 交易所上交易因此流通性很差。当采用 Bonding Curve 方案时，只需要将曲线后端的斜率设置为0，并将进入 DAO 组织的条件设置为拥有一定数量的 Token 就可以了。
3. Bonding Curve 具有治理完备性
很多初次认知 Bonding Curve 的人会有一定的偏见，认为 Bonding Curve 只适用于小范围的经济模型，而实际的情况是 DAO 几乎可以使用于大部分的经济模型，例如 pre-sale 模型，whitelist 模型，质押释放模型等。
在数学上来看，Bonding Curve 可以是任意的，只要保证两个基本要求：
1.递增的
2.可积的
说句题外话，Bonding Cruve 对于固定数量的买入来计算 Token 铸造量是采用积分的方式进行计算的，但这并不意味着会消耗掉大量的 GAS 费，对于复杂的函数可以通过采用泰勒级数展开+有限边界的误差分析来实现。
下面我们会通过三个基本的例子来讲解三种不同的经济模型。
这是一个最基本的连续递增且过原点的函数，横坐标为 Token 的发行量，纵坐标为 Token /锚定 Token 的相对价格。
在最初的状态下，是不存在流通量与价格的，只有买入方放入了锚定 Token 才会同时出现流通量与价格。随着不断有人买入/卖出，流通量与价格将会在曲线上来回滑动。
这是一个阶梯式的函数，通常会作为联合曲线的起始端。这个函数的作用类似于 Token 的几轮 pre-sale,参与越早的轮次，价格越低，但在相同轮次下的价格是一样的。
这种函数还可以加入白名单机制，也就是特定的地址可以进行铸造，这些地址不一定需要在合约创建的时候就存在，一般我们通过 proxy pattern 的方式来实现。
这是一个斜率恒定为0的函数，一般用于平权社区（例如FWB，PEOPLE）或曲线的尾端，这条曲线的意义在于每一个锚定 Token 所铸造出来的治理 Token 的数量是一样的，这类似于卖票，无论何时进入的，Token 的价格都一样。
这三种经济模型并不一定是完全独立的，也可以相互融合，具体情况将根据实际的业务场景来决定。
4. 未来可能出现的机会
在了解完 Bonding Curve 之后，你一定会想知道这个赛道会有什么样的机会，笔者认为随着 Social DAO 在明年的爆发，越来越多的 DAO 治理 Token 会在 Bonding Curve 上发行，而发行他们的平台将存在巨大的价值成长空间。例如 Aragon，JuiceBox 都会有不错的表现。
当然，我更期待的是是否会出现一个基于 Bonding Curve 的去中心化交易所，目前还没有找到，而这种类型的 DEX 很可能成为下一代的 Uniswap。