摘要

CryptoSwap引入了平衡流动性和锁定时间的流动性的概念,为分散的 交易所提供了一个高效且可扩展的解决方案。当有限流动性和锁定时间流 动性配对时,它们能够复制股票期权的功能,我们称之为流动性期权。本 文简要概述了加密掉期协议背后的一些设计决策,回顾了平衡和锁定时间 的流动性是如何工作的,最后是流动性选项。

  1 介绍

建立一个分散的交换很像创建一个生态系统。流动生态系统是一个可持续和可扩展
的生态系统,也就是说,它有能力在面临外部压力(可靠性)的情况下维持其结构
(安全和效率)并随着时间的推移改善(扩展)。
分散式金融(DeFi)将是全球金融的未来。然而,我们目前拥有的系统既不可扩展
,也不能相互构建。现在的系统是建立在过去的系统基础上的,但在DeFi行业,过
去的系统(以前的版本)必须完全废弃,才能产生新的版本。这种方法不仅不适合
于可扩展性,而且还阻碍了创新,因为它传递了一种理念,即创新是构建一个全新
的系统,而不是在原有系统的基础上进行改进。Cryp-toSwap协议将要做的是建立一
种在下一种基础上的创新方法,允许创新想法相互借鉴。
CryptoSwap有几个与其他分散式交易所不同的定义特征:

1. 平衡流动性

2. 锁定时间的流动性

3. 流动性期权

   2 工作原理
   流动性池通过存放一个流动性对进行初始化,流动性对是由两个资产X和Y的价格决
   定的加权对。假设流动性提供者有一个固定价格k∈ 因此,对于两个令牌X和Y,价格
   图如下所示:

因此,将X的dx硬币换成Y将导致用户收到-dy=Y的dx。价格由-dy/dx决定,在这种 情况下,它总是正好是1。该函数被称为常数和函数x+y=k,可以推广到任意数量的 硬币Xi,从而得到一个函数:

然而,在现实中,两种资产之间的价格比率-dxi/dxj可能并不总是1,我们可能只能
预期包装资产或稳定货币会出现这种情况。但即使是这些资产,我们也不能总是期
望它们始终保持1:1的比率。CryptoSwap希望在最坏的情况下优先保持高效的功能,
这样我们当然可以做得更好。
大多数分散式交易所,尤其是Uniswap[1]使用恒定乘积函数的变体:

标准常积函数是一个很好的起点,因为它本质上是零假设。与后面将显示的进一步
优化不同,上的常数乘积函数依赖于流动性池在开始时是平衡的这一事实,这是给
定的,因为流动性对基本上是被迫平衡流动性池的。从那时起,它将“重新平衡”自
己。恒积函数是一个很好的起点,因为它在任何假设下都是最有效的恒积函数做市
商。图表如下所示:

尽管套利者并没有什么坏处,但事实上,任何市场都需要套利者,在动荡时期,我
们不能依赖他们,套利者的利益可能会从流动性提供者的利益中流失。因此,协议
的设计必须尽量减少套利者的利益。

尽管其前身使用了标准的常数积公式,但Uniswap v3执行了一些显著的优化。通过引
入集中流动性的概念,即流动性在一定价格范围内[pa,pb]。Uniswap v3还可以

根据Uniswap v3的集中流动性,有虚拟准备金和实际准备金。虚拟储备是指集中在较
小价格范围内的流动性,而实际储备是指标准不变产品中的一般流动性。设[pa,pb]
为

下图是实际储量和虚拟储量之间关系的并列比较(来源:Uniswap v3白皮书):

2.1 当前模型的问题

尽管Uniswap v3协议对常量产品功能进行了很多优化,使定价更加有效,但一个主 要问题是,这些模型有时会中断。问题不在于这些模型在假设失效时会崩溃,毕竟 这是真实的世界。相反,问题是这些智能合约将来可能会进一步优化或更改,以防 止它们分崩离析。为什么这是一个问题? 大多数分散化交易所都有许多版本更新,迫使流动性提供者从其流动性池中迁移。这 不仅违背了“被动投资”的目的,而且在规模上也极其无效。假设全球都在采用分散式 交易所。想象一下,转移1万亿美元的流动性池需要多长时间,更不用说这一过程的天 然气费用了。 让分散的交易所看到全球范围内的采用和效率。至关重要的是,我们要找到一个假 设灵活、完全可优化且不强制改变主要智能合约的解决方案。

3 平衡流动性 CryptoSwap协议引入的核心概念是平衡流动性功能,即“平衡”核心流动性池的功能 。对于资产x、y的美元计价价值,我们将平衡流动性函数定义为

3.1 完美平衡的池是持续的产品证明
上图是一组完全平衡的对称流动性池的示例。我们想表明,在恒定产品函数假设(
完全平衡)下,对称平衡流动性池复制恒定产品函数。也就是说,我们假设x1=x2=
x,y1=y2=y。
然后在计算几何这些池之间的平均值,我们得到:

这意味着,在完美的市场条件下,即现货价格与给定资产组的真实价格相匹配的
情况下,对称流动性池与固定功能做市商没有区别,固定功能做市商将反映真实价
格。

3.2 平衡证明的等效性
通过引入平衡流动性,我们有效地提出了一种方法,以回应固定产品做市商,同时
也允许在AMM交易的双方进行套利。但是,如果出现一个场景,其中xo yo=ko,

3.3 资产定价模型第1部分
在本节中,我们将介绍:

1. 定函数做市商如何确定理论价格。

2. 平衡流动性功能如何影响该价格。

   时间t的理论价格p可以通过划分资产a的储量和资产b的储量来计算。

在这种模式下,价格会出现下滑,尤其是对于资产的大幅变动。要从数学上形象化
这种下滑,请计算实际价格。假设我们出售∆x代表∆y,按上述价格比计算,包括1−
φ流动性提供者的交易费。

因此,我们已经证明,约束条件下的每个平衡价格函数都将具有一个等于恒定产品
做市商均衡状态的均衡状态。而且,由于函数在设计上总是趋向于这种平衡状态(
类似于CFMM的假设),因此平衡价格函数总是趋向于完全平衡。

4 流动性选项

如果没有时间限制,平衡流动性可以用来在短期内操纵价格。例如,恶意方可以存
放一对巨大的杠杆资产(如x1.9 y0.1)压低x的价格,然后购买x,并在市场反应之前
迅速消除流动性。
因此,我们必须锁定平衡流动性的时间,以便流动性提供者方面的套利者有时间惩
罚恶意的流动性提供者。简单地说,流动性选项是平衡流动性,但有一个时间锁和
更多的规则,以解决理论和现实世界之间的不足。

4.1 流动性期权与股票期权
一开始,被称为“期权”的流动性期权可能值得怀疑。然而,在流动性期权中,流动
性提供者担任期权编写人/卖方的职务,而代码担任期权买方的职务,其中智能合约
最终决定是否持有头寸。
在股票期权中,有“现金中”和“现金外”。在流动性期权中,有“界限内”或“界限外”,
本质上是指平衡流动性池是否在报价和平衡价格范围内。

5 实施流动性选项
流动性选项通过路由实现。如果平衡价格不等于主流动性池价格,则系统将交易路
由到平衡流动性池智能合约。其中,平衡流动性池将首先“平衡”主要流动性池,然
后与最终用户进行掉期。市场效率越高,交易费用越高。

总的来说,主要流动性池交易费用可以保持在0.3%,而流动性期权路由可能会让交
易员付出0-0.6%的成本,这可能是为了支付更好的价格。除了杠杆作用外,还有大量
激励措施来尝试流动性选项。