作者：头雁区块链小组

Twitter：头雁区块链 https://www.twitter.com/alacheng

介绍

首先了解，目前零知识证明主要是用于计算证明（如以太坊的Layer2扩容，如跨链dex的交易计算证明）以及隐私保护，而未来包括在预言机领域的应用，游戏领域（Dark Forest)应用会非常有想象空间。一切才刚刚开始。这里我分享，我看过的非常容易入门的文章，以及一些项目采用的技术方向，目前来看零知识证明应用的主要算法是zk-snark（这里有很多变种，应用比较多的实现是PLONK）和 zk-stark算法，每个方向下的一些技术资料分享给各位。

入门文章：

零知识基础

从零开始学习zk-SNARK系列

• 从零开始学习zk-SNARK(一)-多项式的性质与证明

• 从零开始学习zk-SNARK(二)-多项式的非交互式零知识证明

  https://learnblockchain.cn/article/329

• 从零开始学习zk-SNARK(三)—从程序到多项式的构造

  https://learnblockchain.cn/article/393

• 从零开始学习zk-SNARK(四)—多项式的约束

  https://learnblockchain.cn/article/394

• 从零开始学习zk-SNARK(五)—Pinocchio 协议

  https://learnblockchain.cn/article/493

浅谈零知识证明：背景与起源

• 浅谈零知识证明：背景与起源

  http://blog.higashi.tech/2019/12/27/zkpub_01.html

• 浅谈零知识证明之二：简短无交互证明（SNARK）

  http://blog.higashi.tech/2020/01/02/zkpub_02.html

• 浅谈零知识证明之三：zkSNARK证明体系的实现

• 浅谈零知识证明之四：zkSNARK证明体系的实现（下）

  http://blog.higashi.tech/2020/07/12/zkpub_04.html

零知识实践：

• 零知识证明实践教程，第一部分

  https://zhuanlan.zhihu.com/p/128566089

• 零知识证明实践教程，第二部分

  https://zhuanlan.zhihu.com/p/128567432

• 零知识证明实践教程，第三部分

  https://zhuanlan.zhihu.com/p/128568771

snark和stark

snark

stark算法重要资料：

• Step1. 理解零知识证明算法之Zk-stark

  https://zhuanlan.zhihu.com/p/91467589

• Step2. 理解零知识证明算法之Zk-stark -- Arithmetization

  https://zhuanlan.zhihu.com/p/92709364

• Step3. 深入理解零知识证明算法之Zk-stark -- Low Degree Testing

  https://zhuanlan.zhihu.com/p/94197728

• Step4. 深入理解零知识证明算法之Zk-stark -- FRI协议

  https://zhuanlan.zhihu.com/p/95033981

• STARKs, Part I: 多项式证明

  https://ethfans.org/posts/starks_part_1

• STARKs, Part II

  https://ethfans.org/posts/starks_part_2

• STARKs，Part-3：攻坚（上）

  https://ethfans.org/posts/starks_part_3_1

• STARKs，Part-3：攻坚（下）

  https://ethfans.org/posts/starks_part_3_2

• stark算法V神的用例版本实现

  • https://github.com/ethereum/research/blob/master/mimc_stark/

• satrkware 官方从数学角度解释了stark算法的理论逻辑，非常重要的文章

• stark虚拟机早期的设计草稿 - 介绍 Distaff：一个用 Rust 编写的基于 STARK 的 VM

  https://ethresear.ch/t/introducing-distaff-a-stark-based-vm-written-in-rust/7318

• stark虚拟机的早期指令集 - Distaff VM 的扩展指令集

  https://ethresear.ch/t/expanding-instruction-set-of-distaff-vm/7504/5

• stark算法实现的虚拟机，这个作者之后在facebook钱包团队实现了stark算法的证明器和验证器算法，现在被matic招入负责

  • @bobbinth 是distaff的作者，开发与两年前，几乎是一个人的实现，非常强悍

  https://github.com/GuildOfWeavers/distaff/tree/master/src/stark

  @bobbinth （twitter）后实现的兼容eth的stark算法的虚拟机

  • https://github.com/maticnetwork/miden/tree/main/miden

  • Miden的视频介绍 - a STARK based ZK

    https://www.youtube.com/watch?v=pLu7XeEN-f4

• facebook实现的stark算法的证明器和验证

  • https://github.com/novifinancial/winterfell

• stark算法实现的细节教学，有python代码和详细的文章解读，非常棒的stark资料

  https://github.com/aszepieniec/stark-anatomy

Layer2 应用的zk-rollups项目：

垂直rollups dex ：

• DEX Loopring 路印（去中心化dex和支付系统）

  https://loopring.org/#/

• fluidex （去中心化订单薄dex）应用零知识证明 PlonK算法

  https://www.fluidex.io/zh/index

• zkswap （去中心化dex）

  https://zks.org/

• zklink （跨链去中心化dex）（应用零知识证明，算法没有在github上公开）

  https://zk.link/

• Dusk Network（零知识证明游戏）

  https://dusk.network/

通用zk-rollups：

StarkWare

zkSync

AZTEC 刚拿了 @paradigm 的1700万美金

单独发展的公链

aleo （a16z投资2800万美金的隐私优先的独立公链）

Mina Protocol （隐私公链）

mir-protocol 递归零知识证明公链 （现已被MATIC并购，4亿美金）

零知识证明算法结合资料

• HALO算法https://vitalik.ca/general/2021/11/05/halo.html

• Step1. 理解零知识证明算法之Bulletproofs --Range Proof I

  https://zhuanlan.zhihu.com/p/97029970

• Step2. 理解零知识证明算法之Bulletproofs --Range Proof II

  https://zhuanlan.zhihu.com/p/97221875

• Step3. 理解零知识证明算法之Bulletproofs --Range Proof III

• Step4. 理解零知识证明算法之Bulletproofs--Arithmetic Circuits

• 零知识证明算法之PLONK --- 电路

• 零知识证明算法之PLONK --- 协议

• Plookup原理详解

• Halo2：原理剖析

• （电路描述高级语言 circom文档）docs.circom.io/circom-language/data-types/

• 看V神如何巧妙讲解

  https://zhuanlan.zhihu.com/p/429253463

未来前景分析

作者是aleo的投资人（a16z投资了2800万美金给aleo隐私优先的公链系统）

可学习链接：

• Github上面的资料：Awesome zero knowledge proofs (zkp)

  https://github.com/matter-labs/awesome-zero-knowledge-proofs/blob/master/README.md

• zkp.science 零知识证明索引：

• StarkNet CEO 分享

• 零知识证明youtube的视频合集

  https://www.youtube.com/playlist?list=PLgKuh-lKre10OEVNLH3t0QX0rIK8kK3tu

• 零知识证明 隐私 & 应用场景 & 知识汇总

  https://three-recorder-52a.notion.site/ZK-12-9-bddfb03890af43ea8fc8b9c116be894b

• 星想法合集

  https://learnblockchain.cn/people/28

• 知乎上零知识证明内容汇总

  https://zhuanlan.zhihu.com/p/107502419

• 零知识证明知乎合集资料

  https://www.zhihu.com/column/c_1170346974367916032

• 安比实验室零知识证明合集

  https://learnblockchain.cn/people/53