原文：Why I’m excited by Circle STARK and Stwo
翻译及校对：「Starknet 中文社区」
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本文中间三段（如下）解释 Circle STARK 数学原理及公式，未翻译，详情请 阅读原文
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STARK 效率意味着小数字
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效率意味着优化乘法结构
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走出思维定势（域）
Circle STARK 和 Stwo 为什么令人振奋？
自以太坊推出 STARK 以来，上个月发表的研究成果是最令人兴奋的扩容技术突破之一。这项研究的数学原理很复杂，但使用了经典的圆形 circle（见图 1），将 STARK 的证明能力提高了 100 倍甚至更多。
该研究是由 Polygon Labs 的 Ulrich Haböck 以及 StarkWare 的 David Levit 和 Shahar Papini 合作完成，并将被广泛应用。StarkWare 也很荣幸能通过构建和开源 Stwo 证明器，迅速将其投入实际应用。在本文中，我将尽我所能地以最简单的方式来解释其中的数学原理及其重要性。
STARK 的可扩展性与透明性
我在 2017 年的斯坦福区块链会议上首次介绍了 STARK 一词。STARK 定义了一套确保计算完整性的协议，特别强调了可扩展性和透明性 — 分别对应 STARK 中的 S 和 T。可扩展性包括快速、低成本地生成和验证计算完整性证明，使公共使用无需依赖大量或昂贵的流程。这一特性对于在不同实体间应用完整性检查至关重要，并推动了 StarkWare 在区块链计算方面的改进。
STARK 的透明性意味着消除「可信设置」；所有程序都基于公开随机性，从而减少了信任假设。这对于维护计算的完整性至关重要，尤其针对那些可能利用系统参数的有影响力的实体。
可扩展性和透明性共同定义了 STARK 技术的核心，提供了安全、可扩展、透明且公开的验证方法。确保证明系统遵循这些原则对于维持有效、可靠的运行至关重要。无论你称呼你的系统为 STARK 还是其他名称，都请留意「可扩展性」和「透明性」双管齐下带来的显著优势，并询问你的本地证明提供者，其证明系统是否同时具备这两个特性。
从 Circle STARK 到 Stwo？
Stwo（即 STARK Two）是 Starknet 新一代证明器，旨在增强、加速，并最终取代当前的证明器 — Stone（即 STARK One）。Stwo 的效率预计将是 Stone 的 100 倍，将会使用基于 M31 的 Circle STARK 技术（如上所述）以及更多其他技术。其他的创新还包括 log-up 和总求和检查协议（如 Haböck 和 Papini 的最新研究成果）、同时处理多个不同次数的多项式（「混合次数」）以及用于编码电路和虚拟机的新基础设施。因此，除了预期 STARK 证明规模将提升至 Stone 的 100 倍之外，我们还能期待 Stwo 带来的更多其他优势，如更灵活地采用新编译器和虚拟机，从而提高开发速度。点击了解有关 Stwo 的更多信息。
KZG 承诺与基于配对的 SNARK？
KZG 承诺是 Stone、Stwo 以及其他 STARK 使用的 FRI 协议的主要竞争对手，也是许多基于配对的 SNARK 的数学基础。其主要优势在于最终证明的极致简洁性，仅需要约 200 字节（而 FRI 和当前的 STARK 则需要好千字节）。其另一个优势是，通过针对特定 KZG 参数设置的预编译形式，在以太坊上获得优化支持，并通过 DankSharding 集成到核心以太坊协议中。这些优化支持解释了为什么许多 STARK 系统（如 Polygon、RiscZero 和 ZKsync 所使用的）最终会被封装在一个 SNARK 内部 — 目的是为了利用以太坊特定的预编译优化支持。只要对某些证明系统存在特定的优化支持，团队就会考虑将他们的 STARK 封装在 SNARK 内部，可以预期会有更多类似的情况发生。但是，与 KZG 安全素数相比（当前最佳实践要求这种素数超过 380 字节！），M31 的乘法运算速度要比其快 100 倍甚至更多，因此 KZG 和基于配对的系统在规模和吞吐量方面不太可能像 Stwo 那样高效。虽然椭圆曲线数学领域和基于配对的 SNARK 的创新范围之美令人叹为观止，但我们应该记住，这种 SNARK 不仅效率低下，而且需要可信设置，容易受到量子计算机的攻击。换句话说，就效率、安全性以及对未来的适应性方面，基于小型有限域的 STARK 是更好的选择。
最后的一些感想
Circle STARK 标志着 STARK 技术领域取得了激动人心的进步，已从理论走向实践。Circle STARK 也是日益复杂的 STARK 证明不断发展的最新里程碑。随着我们向前发展，这些证明将面临新的挑战，并将开启我们所未曾设想的应用领域。
看到深奥且魅力十足的数学被应用于系统中，为区块链的扩容带来指数级的增长，真是令人感到格外兴奋。区块链领域中的 ZK 技术不止一次地采用了前沿的「月亮数学」，并以此打造出创新产品。例如，Zcash 部署了首个为通用电路部署的 ZK-SNARK 系统，可在区块链上提供金融隐私；STARK 是以太坊上第一种最高效的未来证明扩容技术；Cairo 是用于编写可证明代码的新一代智能合约语言。因此，对于见证 Circle STARK 和 Stwo 还将解锁出哪些超出预期的奇妙应用和新颖数学，我感到非常期待！